Question

已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，有下列四個命題
①α∥β⇒l⊥m  
②α⊥β⇒l∥m  
③l∥m⇒α⊥β  
④l⊥m⇒α⊥β
其中正確的兩個命題是（　�。�

• A、①與②
• B、③與④
• C、②與④
• D、①與③

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：常規(guī)題型,空間位置關(guān)系與距離

分析：空間中線面位置關(guān)系的推理證明．

解答： ①因為α∥β且l⊥平面α，所以l⊥平面β，又因為直線m?平面β，所以 l⊥m； 
②α⊥β⇒l∥m 錯誤； 
③因為l∥m，直線l⊥平面α，所以直線m⊥平面α，又因為直線m?平面β，所以α⊥β； 
④l⊥m⇒α⊥β錯誤．
故選D．

點(diǎn)評：空間中線面位置關(guān)系的推理證明，屬于基礎(chǔ)題．