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經(jīng)過點P(0,-1)作直線l,若直線l與連接A(1,-2)、B(2,1)的線段總有公共點.
(1)求直線l斜率k的范圍;
(2)直線l傾斜角α的范圍.
(1)kPA=
-2-(-1)
1-0
=-1
…(2分)
kpB=
1-(-1)
2-0
=1
…(4分)
∵l與線段AB相交,
∴kpA≤k≤kpB
∴-1≤k≤1…(8分)
(2)由(1)知0≤tanα≤1或-1≤tanα<0
由于y=tanx在[0,
π
2
)
(-
π
2
,0)
均為減函數(shù)
0≤α≤
π
4
4
≤α<π
…(12分)
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

2、直線l的傾斜角為45°,且經(jīng)過點P(0,1),則直線l的方程為(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

經(jīng)過點P(0,-1)作直線l,若直線l與連接A(1,-2),B(2,1)的線段總有公共點,則直線l的傾斜角α的范圍為
[0,
π
4
]∪[
4
,π)
[0,
π
4
]∪[
4
,π)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

經(jīng)過點P(0,-1)作直線l,若直線l與連接A(1,-2)、B(2,1)的線段總有公共點.
(1)求直線l斜率k的范圍;
(2)直線l傾斜角α的范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

經(jīng)過點P(0,-1)作圓C:x2+y2-6x+7=0的切線,切點為A,則切線PA的長為
2
2
2
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知⊙O1:(x-3)2+(y+1)2=5,⊙O2:(x+3)2+(y-1)2=25,
(1)求⊙O1與⊙O2的交點;
(2)若經(jīng)過點P(0,-1)的直線l與這兩個圓的公共弦總有公共點,求直線l斜率的取值范圍.

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