已知
a＞
b＞0，給出下列四個不等式：①
a2＞
b2；②2
a＞2
b－1；③
＞
－
；④
a3＋
b3＞2
a2b.其中一定成立的不等式序號為________．
因為
a＞
b＞0⇒
a2＞
b2，故①正確；
a＞
b＞0⇒
a＞
b－1⇒2
a＞2
b－1，故②正確；因為
a＞
b＞0⇒
ab＞
b2＞0⇒
＞
b＞0，而(
)
2－(
－
)
2＝
a－
b－
a－
b＋2
＝2(
－
b)＞0，所以③正確；因為當
a＝3，
b＝2時，
a3＋
b3＝35＜2
a2b＝36，故④不正確．
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（1）設
、
是不全為零的實數(shù)，試比較
與
的大��；
（2）設
為正數(shù)，且
，求證：
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)
.
（Ⅰ）若
，使得不等式
成立，求
的取值范圍；
（Ⅱ）求使得等式
成立的
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
若對任意的a∈R，不等式|x|＋|x－1|≥|1＋a|－|1－a|恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是________．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
設a，b，c∈R，且a>b，則( )
| A．a(chǎn)c>bc | B． < |
| C．a(chǎn)2>b2 | D．a(chǎn)3>b3 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
“關于
的不等式
對于一切實數(shù)
都成立”是“
”的
| A．充要條件 | B．充分非必要條件 |
| C．必要非充分條件 | D．既非充分又非必要條件 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
若3x，2x+1，2x+4是鈍角三角形的三條邊，則實數(shù)x的取值范圍是 ( )
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
若不等式
與
同時成立，則必有( )
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-
,n=
,則m,n的關系是 .
