Question

求過點(diǎn)A（-1，2）且平行于向量a=（3，2）的直線方程.

Answer 1

思路分析：利用向量法來解決幾何問題時(shí)，要將線段看成向量并用端點(diǎn)坐標(biāo)來表示.

解法一：直線與a=（3，2）平行，

∴直線斜率k=.

∴直線方程為y-2=(x+1),即2x-3y+8=0.

解法二：過點(diǎn)A且平行于向量的直線是唯一確定的，把這條直線記為l，在l上任取一點(diǎn)P（x,y），則∥a.

    如果點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合，由向量平行，它們的坐標(biāo)滿足的條件,整理，得方程為2x-3y+8=0.

解法三：設(shè)P(x,y)為所求直線上任意一點(diǎn)，由題意知∥a，

而=（x+1,y-2）,a=(3,2),

∴(x+1)·2-(y-2)·3=0,

化簡得2x-3y+8=0，即為所求直線的方程.