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設(shè)x，y＞0，且x+2y=3，則
1
x
+
1
y
的最小值為（　�。�
A．2B．
3
2
C．1+
2
2
3
D．3+2
2
∵x，y＞0，且x+2y=3，
∴
1
x
+
1
y
=
1
3
（
1
x
+
1
y
）（x+2y）=
1
3
（
x+2y
x
+
x+2y
y
）=
1
3
（
2y
x
+
x
y
+3）≥
1
3
（2
2y
x
•
x
y
+3）=1+
2
2
3

當(dāng)且僅當(dāng)
2y
x
=
x
y
=
2
時(shí)取等號(hào)
故
1
x
+
1
y
的最小值為1+
2
2
3

故選C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y＞0，且x+2y=3，則
1
x
+
1
y
的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y＞0，且x+y=4，若不等式
1
x
+
4
y
≥m恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值為
9
4
9
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y＞0，且x+2y=2，則
1
x
+
1
y
的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省、陽東一中高二上聯(lián)考理數(shù)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)x，y>0，且x＋2y＝2，則的最小值為           。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年甘肅省平?jīng)鍪徐`臺(tái)一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)x，y＞0，且x+2y=3，則+的最小值為（ ）
A．2
B．
C．1+
D．3+2

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同步練習(xí)冊答案