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已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四個根組成一個首項為的等差數(shù)列,則|m-n|等于(    )

A.1         B.         C.         D.

解析:設a1=,a2=+d,a3=+2d,a4=+3d,而方程x2-2x+m=0的兩根和為2,方程x2-2x+n=0的兩根和也為2.

∴a1+a2+a3+a4=1+6d=4.∴d=.

∴a1=,a4=是一個方程的兩個根,a2=,a3=是另一個方程的兩個根.

∴,是m或n.

∴|m-n|=.

答案:C


練習冊系列答案
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已知方程x2+2x-a=0，其中a＜0，則在復數(shù)范圍內(nèi)關于該方程的根的結論正確的是（　�。�
A、該方程一定有一對共軛虛根B、該方程可能有兩個正實根C、該方程兩根的實部之和等于-2D、若該方程有虛根，則其虛根的模一定小于1

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[-7，-1）
[-7，-1）
．

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已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四個根組成一個首項為的等差數(shù)列,則|m-n|的值為(    )

A.1                  B.                C.                 D.

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