天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源：2014-2015學年湖南省高三5月模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）某學校實驗室有濃度為
和
的兩種
溶液．在使用之前需要重新配制溶液，具體操作方法為取濃度為
和
的兩種溶液各
分別裝入兩個容積都為
的錐形瓶
中，先從瓶
中取出
溶液放入
瓶中，充分混合后，再從瓶中取出
溶液放入瓶中，再充分混合．以上兩次混合過程完成后算完成一次操作．設在完成第
次操作后，瓶中溶液濃度為
，瓶中溶液濃度為
．
（1）請計算
，并判定數列
是否為等比數列？若是，求出其通項公式；若不是，請說明理由；
（2）若要使得兩個瓶中的溶液濃度之差小于
，則至少要經過幾次？
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年湖北省襄陽市高三5月模擬考試一文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知橢圓
的右焦點為
，且點
在橢圓
上，
為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）設過定點
的直線
與橢圓
交于不同的兩點
、
，且
為銳角，求直線的斜率
的取值范圍；
（Ⅲ）過橢圓
上異于其頂點的任一點
，作圓
的兩條切線，切點分別為
（不在坐標軸上），若直線
在
軸、
軸上的截距分別為
、
，證明：
為定值．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年湖北省襄陽市高三5月模擬考試一文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
一個三棱錐的三視圖如圖所示，其中正視圖和側視圖是全等的等腰三角形，則此三棱錐外接球的表面積為（ ）
A．
B．
C．4
D．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年湖北省襄陽市高三5月模擬考試一理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，已知長方形
中，
,
為
的中點．將
沿
折起，使得平面
平面
．
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）若點
是線段
上的一動點，問點E在何位置時，二面角
的余弦值為
．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年湖北省襄陽市高三5月模擬考試一理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
為R上的連續(xù)函數，其導數為
，當
時，
，則關于
的函數
的零點個數為( )
A．0 B．1 C．2 D．0或2
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年湖北省襄陽市高三5月模擬考試一理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖是一個無蓋器皿的三視圖，正視圖、側視圖和俯視圖中的正方形邊長為2，正視圖、側視圖中的虛線都是半圓，則該器皿的表面積是( )
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年浙江省杭州地區(qū)七校高二下學期期中聯(lián)考文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知直線l∥平面α,直線m α,則直線l和m的位置關系是 ．
（平行、相交、異面三種位置關系中選）
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，交圓O于D，C,D,P共線．若
,
,
，則圓
的半徑是 ．
的圖像大致是