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已知關于x的實系數一元二次不等式ax2+bx+c≥0（a＜b）的解集為R，則M=數學公式的最小值是________．

2+5
分析：由題意可得4ac≥b2，而M=≥=，令，M可化為M=（t-1）++5，下由基本不等式可得．
解答：由題意，ax2+bx+c≥0（a＜b）的解集為R，
則必有△=b2-4ac≤0，a＞0，即4ac≥b2
對于M=，分子、分母同乘a可得，
M=≥=
令，∵a＜b，a＞0，∴t＞1，
故M===（t-1）++5
=，當且僅當t=，即b=（）a時等號成立，
故答案為：
點評：本題為基本不等式求最值，涉及二次不等式恒成立以及代數式的變形，屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的實系數方程x2+ax+2b=0的一根在（0，1）內，另一根在（1，2）內，則點（a，b）所在區(qū)域的面積為
1
2
1
2
．

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已知關于x的實系數方程的一根在內，另一根在內，則點所在區(qū)域的面積為           

 

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已知關于x的實系數方程x2+ax+2b=0的一根在（0，1）內，另一根在（1，2）內，則點（a，b）所在區(qū)域的面積為    ．

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