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已知點P(x，y)對應(yīng)的復(fù)數(shù)z滿足|z|＝1，則點Q(x＋y，xy)的軌跡是(　　)

A．圓                                B．拋物線的一部分

C．橢圓                              D．雙曲線的一部分

解析：由題意知x2＋y2＝1，

∴(x＋y)2－2xy＝1.

令x＋y＝m，xy＝n，

則有m2－2n＝1，

∴點Q的軌跡是拋物線的一部分．

答案：B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x+
t
x
(t＞0)和點P（1，0），過點P作曲線y=f（x）的兩條切線PM、PN，切點分別為M、N．
（Ⅰ）設(shè)|MN|=g（t），試求函數(shù)g（t）的表達式；
（Ⅱ）是否存在t，使得M、N與A（0，1）三點共線．若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，若對任意的正整數(shù)n，在區(qū)間[2，n+
64
n
]內(nèi)總存在m+1個實數(shù)a1，a2，…，am，am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+…+g（am）＜g（am+1）成立，求m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（x，y）為橢圓
x2
4
+y2=1上一點，F(xiàn)1、F2為橢圓左、右焦點，下列結(jié)論中：①△PF1F2面積的最大值為
2
；②若過點P、F2的直線l與橢圓的另一交點為Q，則△PF1Q的周長為8；③若過點P、F2的直線l與橢圓的另一交點為Q，則恒有
|PF2|+|QF2|
|PF2|•|QF2|
=4；對定點A(
3
2
，
1
2
)，則|
PA
|+|
PF2
|的取值范圍為[4-
7
，4+
7
．其中正確結(jié)論的番號是
②③④
②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知點P（x，y）為橢圓數(shù)學(xué)公式上一點，F(xiàn)1、F2為橢圓左、右焦點，下列結(jié)論中：①△PF1F2面積的最大值為數(shù)學(xué)公式；②若過點P、F2的直線l與橢圓的另一交點為Q，則△PF1Q的周長為8；③若過點P、F2的直線l與橢圓的另一交點為Q，則恒有數(shù)學(xué)公式；對定點數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式的取值范圍為數(shù)學(xué)公式．其中正確結(jié)論的番號是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點P（x，y）為橢圓
x2
4
+y2=1上一點，F(xiàn)1、F2為橢圓左、右焦點，下列結(jié)論中：①△PF1F2面積的最大值為
2
；②若過點P、F2的直線l與橢圓的另一交點為Q，則△PF1Q的周長為8；③若過點P、F2的直線l與橢圓的另一交點為Q，則恒有
|PF2|+|QF2|
|PF2|•|QF2|
=4；對定點A(
3
2
，
1
2
)，則|
PA
|+|
PF2
|的取值范圍為[4-
7
，4+
7
．其中正確結(jié)論的番號是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市揚中二中高三（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

圓錐曲線上任意兩點連成的線段稱為弦．若圓錐曲線上的一條弦垂直于其對稱軸，我們將該弦稱之為曲線的垂軸弦．已知點P（
x，y）、M（m，n）是圓錐曲線C上不與頂點重合的任意兩點，MN是垂直于x軸的一條垂軸弦，直線MP，NP分別交x軸于點E（xE，0）和點F（xF，0）．
（Ⅰ）試用x，y，m，n的代數(shù)式分別表示xE和xF；
（Ⅱ）已知“若點P（x，y）是圓C：x2+y2=R2上的任意一點，MN是垂直于x軸的垂軸弦，直線MP、NP分別交x軸于點E（xE，0）和點F（xF，0），則”．類比這一結(jié)論，我們猜想：“若曲線C的方程為（如圖），則xE•xF也是與點M、N、P位置無關(guān)的定值”，請你對該猜想給出證明．

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同步練習(xí)冊答案