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2．已知扇形AOB的圓心角為90°，該扇形弧$\widehat{AB}$所對(duì)的弦AB將扇形分成兩部分，這兩部分各以AO為軸旋轉(zhuǎn)一周，則這兩部分所得旋轉(zhuǎn)體的體積比值為（　�。�
A．1：1B．$1：\sqrt{2}$C．2：1D．（π-2）：2

分析 設(shè)扇形的半徑為R，根據(jù)Rt△AOB繞AO旋轉(zhuǎn)一周形成圓錐，扇形繞AO旋轉(zhuǎn)一周形成半球面，分別求得V1，V2可得答案．

解答 解：設(shè)扇形的半徑為R，
Rt△AOB繞AO旋轉(zhuǎn)一周形成圓錐體積V1=$\frac{1}{3}$πR3，
扇形繞AO旋轉(zhuǎn)一周形成半球面，其圍成的半球的體積V=$\frac{2}{3}$πR3，
∴V2=V-V1=$\frac{2}{3}$πR3-$\frac{1}{3}$πR3=$\frac{1}{3}$πR3，
∴V1：V2=1：1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直角三角形的旋轉(zhuǎn)體及圓弧的旋轉(zhuǎn)體的體積計(jì)算，關(guān)鍵是判斷旋轉(zhuǎn)體的形狀和旋轉(zhuǎn)體的旋轉(zhuǎn)半徑，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某風(fēng)景區(qū)水面游覽中心計(jì)劃國慶節(jié)當(dāng)日投入之多3艘游船供游客觀光，過去10年的數(shù)據(jù)資料顯示每年國慶節(jié)當(dāng)日客流量X（單位：萬人）都大于1，并把客流量分成三段整理得下表：
國慶節(jié)當(dāng)日客流量X1＜X＜33≤X≤5X＞5
頻數(shù)244
以這10年的數(shù)據(jù)資料記錄的隔斷客流量的頻率作為每年客流量在隔斷發(fā)生的概率，且每年國慶節(jié)當(dāng)日客流量相互獨(dú)立．
（1）求未來連續(xù)3年國慶節(jié)當(dāng)日中，恰好有1年國慶節(jié)當(dāng)日客流量超過5萬人的概率；
（2）該水面游覽中心希望投入的游船盡可能使用，但每年國慶節(jié)當(dāng)日游船最多使用量：（單位：艘）受當(dāng)日客流量X（單位：萬人）的限制，其關(guān)聯(lián)關(guān)系如下表：
國慶節(jié)當(dāng)日客流量X1＜X＜33≤X≤5X＞5
游船最多使用量123
若某艘游船國慶節(jié)當(dāng)日使用，則水面游覽中心國慶節(jié)當(dāng)日可獲得利潤3萬元，若某艘游船國慶節(jié)當(dāng)日不使用，則水面游覽中心國慶節(jié)當(dāng)日虧損0.5萬元，記Y（單位：萬元）表示該水面游覽中心國慶節(jié)當(dāng)日獲得總利潤，當(dāng)Y的數(shù)學(xué)期望最大時(shí)稱水面游覽中心在國慶節(jié)當(dāng)日效益最佳，問該水面游覽中心的國慶節(jié)當(dāng)日應(yīng)投入多少艘游船才能使該水面游覽中心在國慶節(jié)當(dāng)日效益最佳？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知三棱錐S-ABC的各項(xiàng)頂點(diǎn)都在一個(gè)表面積為4π的球表面上，球心O在AB上，SO⊥平面ABC，AC=$\sqrt{2}$，則三棱錐S-ABC的表面積為2+$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．若函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A）＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$的部分圖象如圖所示，B，C分別是圖象的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，
其中|BC|=$\sqrt{\frac{{π}^{2}}{4}+16}$．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對(duì)邊，若f（A）=$\sqrt{3}$，a=2，求△ABC周長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)f（x）的反函數(shù)為y=3x（x∈R），則f（x）=log3x（x＞0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．過點(diǎn)M（-1，1）的動(dòng)直線l交圓C：x2+y2-2x=0于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若在線段AB上的點(diǎn)Q滿足$\frac{1}{|MA|}+\frac{1}{|MB|}=\frac{2}{|MQ|}$，則|OQ|的最小值為$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．以下五個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1與橢圓$\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{24}$=1有相同的焦點(diǎn)；
②方程2x2-3x+1=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
③設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，K為常數(shù)，若|PA|-|PB|=K，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線的一支；
④過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，則使它們的橫坐標(biāo)之和等于5的直線有且只有兩條；
⑤雙曲線x2-y2=1的頂點(diǎn)到其漸近線的距離等于$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
其中真命題的序號(hào)為①④⑤（寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列不是隨機(jī)變量的是（　�。�
A．從編號(hào)為1～10號(hào)的小球中隨意取一個(gè)小球的編號(hào)
B．從早晨7：00到中午12：00某人上班的時(shí)間
C．A、B兩地相距a km，以v km/h的速度從A到達(dá)B的時(shí)間
D．某十字路口一天中經(jīng)過的轎車輛數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若集合A={參加2016年里約奧運(yùn)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員}，集合B={參加2016年里約奧運(yùn)會(huì)的男運(yùn)動(dòng)員}，集合C={參加2016年里約奧運(yùn)會(huì)的女運(yùn)動(dòng)員}，則下列關(guān)系正確的是（　　）
A．A⊆BB．B⊆CC．A∩B=CD．B∪C=A

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