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設(shè)，圓：與軸正半軸的交點(diǎn)為，與曲線的交點(diǎn)為，直線與軸的交點(diǎn)為．

       （1）用表示和;

       （2）求證:;

       （3）設(shè),,求證:．

解：（1）由點(diǎn)在曲線上可得,            …………1分

又點(diǎn)在圓上，則,     ……………2分

從而直線的方程為,         ………………4分

由點(diǎn)在直線上得: ,將代入

化簡得: ．               ……………………6分

（2） ,   …………7分

又,

      ……………9分

（3）先證:當(dāng)時,．

事實(shí)上, 不等式

后一個不等式顯然成立,而前一個不等式．

故當(dāng)時, 不等式成立．

,                 ……………………11分

（等號僅在n=1時成立）

求和得:

                         ……………………14分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省高三下學(xué)期2月聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

本題滿分14分）設(shè)，圓：與軸正半軸的交點(diǎn)為，與曲線的交點(diǎn)為，直線與軸的交點(diǎn)為.

（Ⅰ）求證:;

（Ⅱ）設(shè),,求證:.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省佛山市高三教學(xué)質(zhì)量檢測（一）理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

設(shè)，圓：與軸正半軸的交點(diǎn)為，與曲線的交點(diǎn)為，直線與軸的交點(diǎn)為.

(1)用表示和;

(2)求證:;

(3)設(shè),,求證:.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省佛山市高三教學(xué)質(zhì)量檢測（一）文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

設(shè)，圓：與軸正半軸的交點(diǎn)為，與曲線的交點(diǎn)為，直線與軸的交點(diǎn)為.

（1）用表示和；

（2）若數(shù)列滿足：.

①求常數(shù)的值使數(shù)列成等比數(shù)列；

②比較與的大小.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

       設(shè)，圓：與軸正半軸的交點(diǎn)為，與曲線的交點(diǎn)為，直線與軸的交點(diǎn)為．

       （1）用表示和；

       （2）若數(shù)列滿足：．

       ①求常數(shù)的值使數(shù)列成等比數(shù)列；

       ②比較與的大�。�

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