Question

7．直線l將圓x²+y²-2x-4y=0平分，且與直線$\frac{x}{2}$-$\frac{y}{4}$=1平行，則直線l的方程是（　�。�

• A． 2x-y-4=0
• B． x+2y-3=0
• C． 2x-y=0
• D． x-2y+3=0

Answer 1

分析 圓x²+y²-2x-4y=0的圓心為（1，2），設(shè)直線方程為$\frac{x}{2}$-$\frac{y}{4}$=b，利用直線l將圓x²+y²-2x-4y=0平分，求出b，即可求出直線l的方程．

解答 解：圓x²+y²-2x-4y=0的圓心為（1，2）
設(shè)直線方程為$\frac{x}{2}$-$\frac{y}{4}$=b，
∵直線l將圓x²+y²-2x-4y=0平分，
∴b=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$=0，
∴直線l的方程是2x-y=0，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．