Question

函數(shù)f（x）=lgx-sinx的零點個數(shù)是（　�。�

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用

分析：畫出函數(shù)y=lgx的圖象（紅線部分）和函數(shù)y=sinx的圖象（藍線部分），即可判斷兩個函數(shù)圖象的交點個數(shù)，數(shù)形結(jié)合可得結(jié)論．

解答： 解：函數(shù)f（x）=lgx-sinx的零點的個數(shù)，
即函數(shù)y=lgx的圖象（紅線部分）和函數(shù)y=sinx的圖象（藍線部分）的交點個數(shù)，
如圖所示：
顯然，函數(shù)y=lgx的圖象（紅線部分）和函數(shù)y=sinx的圖象（藍線部分）的交點個數(shù)為3，
故選：C．

點評：本題主要考查函數(shù)的兩點個數(shù)的判斷方法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，屬于中檔題．