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設(shè)函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）若關(guān)于的方程有3個不同實根，求實數(shù)a的取值范圍.

（3）已知當(dāng)恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.

（1）單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是當(dāng)；當(dāng) 

（2）（3）


解析:

（1）  …………1分

∴當(dāng)，

∴的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是…………2分

當(dāng)；當(dāng)  …………4分

（2）由（Ⅰ）的分析可知圖象的大致形狀及走向（圖略）

∴當(dāng)的圖象有3個不同交點，

即方程有三解             …………8分

（3）    

 ∵上恒成立（或?qū)懗?img width=103 height=44 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/81/158681.gif" >

在（1，+∞）上恒成立）        …………12分

令，由二次函數(shù)的性質(zhì)，上是增函數(shù)，

∴∴所求k的取值范圍是 …………14分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

）設(shè)函數(shù)，

（1）求的周期以及單調(diào)增區(qū)間； （2）若，求sin2x的值；

（3）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊， 求b，c的長。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)，

（1）求的定義域；

（2）是否存在最大值或最小值？如果存在，請把它求出來；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)．（1）求的最小正周期（2）若函數(shù)與的圖像關(guān)于直線對稱，求當(dāng)時的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（14分）設(shè)函數(shù)。

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；

（3）若方程在區(qū)間[0, 2] 恰有兩個不等實根，求a的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省汕頭市高一第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，（1）求的振幅，周期和初相；（2）求的最大值并求出此時值組成的集合。（3）求的單調(diào)減區(qū)間.

 

 

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同步練習(xí)冊答案