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19．寫出命題“存在一個常數(shù)M，對任意的x，都有|f（x）|≤M”的否定是存在一個常數(shù)M，存在實數(shù)x，使得|f（x）|＞M．

分析 直接利用全稱命題的否定是特稱命題寫出結果即可．

解答 解：因為全稱命題的否定是特稱命題，所以，命題“存在一個常數(shù)M，對任意的x，都有|f（x）|≤M”的否定是：存在一個常數(shù)M，存在實數(shù)x，使得|f（x）|＞M．
故答案為：存在一個常數(shù)M，存在實數(shù)x，使得|f（x）|＞M．

點評 本題考查命題的否定，特稱命題與全稱命題的否定關系，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．如果2+i是關于x的實系數(shù)方程x2+mx+n=0的一個根，則mn的值為-20．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知點P是拋物線y2=2x上的一個動點，則點P到點D$（2，\frac{3}{2}\sqrt{3}）$的距離與點P到y(tǒng)軸的距離之和的最小值為（　�。�
A．2B．$\frac{5}{2}$C．3D．$\frac{7}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．命題“存在x0∈R使得2${\;}^{{x}_{0}}$≤1”的否定是（　�。�
A．不存在x0∈R使得2${\;}^{{x}_{0}}$＞0B．存在x0∈R使得2${\;}^{{x}_{0}}$＞0
C．對任意x∈R，2x＞0D．對任意x∈R，2x≤0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知點$M（0，\sqrt{3}）$是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的一個頂點，橢圓C的離心率為$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程； 
（Ⅱ）已知點P（x0，y0）是定點，直線$l：y=\frac{1}{2}x+m（m∈R）$交橢圓C于不同的兩點A、B，記直線PA、PB的斜率分別為k1、k2，求點P的坐標，使得k1+k2=0恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知a＞0，b＞0若a+b=2，則$\frac{1}{1+a}+\frac{4}{1+b}$的最小為$\frac{9}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．過點A（-4，0）向橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）引兩條切線，切點分別為B、C，若△ABC為正三角形，當ab最大時，橢圓的方程$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{3{y}^{2}}{8}$=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．角θ其終邊上一點$P（x，\sqrt{5}）$，且cosθ=$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$x，則sinθ的值為$\frac{\sqrt{10}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．直線y=2x-3與x軸交點坐標為（$\frac{3}{2}$，0）；與y軸交點坐標為（0，-3）；在其定義域上是單調(diào)增函數(shù)．

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