Question

15．已知$\overrightarrow{a}$=（1-t，2t-1，0），$\overrightarrow$=（2，t，2t），則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的最小值為（　�。�

• A． $\sqrt{6}$
• B． $\sqrt{5}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． $\sqrt{2}$

Answer 1

分析 利用向量模的計(jì)算公式即可得出．

解答 解：$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$=（-1-t，t-1，-2t），
∴|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{（-1-t）^{2}+（t-1）^{2}+（-2t）^{2}}$
=$\sqrt{6{t}^{2}+2}$≥$\sqrt{2}$，當(dāng)且僅當(dāng)t=0時(shí)取等號(hào)．
∴|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的最小值為$\sqrt{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量模的計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．