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斜率為1的直線經(jīng)過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，與拋物線相交于兩點(diǎn)A、B，求線段AB的長(zhǎng).

解：如下圖，由拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程可知，焦點(diǎn)F（1，0），準(zhǔn)線方程x=-1.

由題設(shè)，直線AB的方程為：y=x-1.

代入拋物線方程y2=4x，整理得：x2-6x+1=0.

解上述方程得：x1=3+2,x2=3-2,

分別代入直線方程得：y1=2+2,y2=2-2,

即A、B坐標(biāo)分別為（3+2，2+2）、（3-2，2-2）.

∴|AB|==8.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

斜率為1的直線經(jīng)過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C的參數(shù)方程為
x=8t2
y=8t
（t為參數(shù)），若斜率為1的直線經(jīng)過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)，且與圓（x-4）2+y2=r2（r＞0）相切，則r=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C1的參數(shù)方程為
x=8t2
y=8t
（t為參數(shù)），圓C2的極坐標(biāo)方程為ρ=r（r＞0），若斜率為1的直線經(jīng)過(guò)拋物線C1的焦點(diǎn)，且與圓C2相切，則r=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）（不等式選講選做題）若關(guān)于x的不等式|x-1|+|x+m|＞3的解集為R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（-∞，-4）∪（2，+∞）
（-∞，-4）∪（2，+∞）
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（2）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知拋物線C1的參數(shù)方程為
x=8t2
y=8t
（t為參數(shù)），圓C2的極坐標(biāo)方程為ρ=r（r＞0），若斜率為1的直線經(jīng)過(guò)拋物線C1的焦點(diǎn)，且與圓C2相切，則r=
2
2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆江西省南昌市高三第一次模擬測(cè)試卷理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

(1)(不等式選講選做題)若關(guān)于x的不等式|x－1|＋|x＋m|>3的解集為R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

(2)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)已知拋物線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，圓C2的極坐標(biāo)方程為ρ＝r(r>0)，若斜率為1的直線經(jīng)過(guò)拋物線C1的焦點(diǎn)，且與圓C2相切，則r＝________.

 

 

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