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函數(shù)f(x)=
1
2
x-sinx
的圖象大致是( 。
分析:利用函數(shù)的奇偶性,和導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的極值情況,即可判斷函數(shù)的圖象.
解答:解:∵函數(shù)f(x)=
1
2
x-sinx
,
∴f(-x)=-f(x),為奇函數(shù),圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),∴排除A.
f'(x)=
1
2
-cosx
,由f'(x)=
1
2
-cosx
=0,得cosx=
1
2

∴函數(shù)的極值點(diǎn)由無(wú)窮多個(gè),排除B,D,
故選:C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)圖象的識(shí)別和判斷,充分利用函數(shù)的性質(zhì)是解決圖象的基本方法.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

記函數(shù)f(x)=
1
2x-3
的定義域?yàn)榧螦,函數(shù)g(x)=
k-1
x
在(0,+∞)為增函數(shù)時(shí)k的取值集合為B,函數(shù)h(x)=x2+2x+4的值域?yàn)榧螩.
(1)求集合A,B,C;
(2)求集合A∪(?RB),A∩(B∪C).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=
1
2x-1
+ln(x-1)
的定義域是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•和平區(qū)二模)設(shè)函數(shù)f(x)=
1
2x-1
,x<0
log2(x+1),x≥0
則滿足|f(x)|<2的x的取值范圍是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
12
x-sinx
,其中x∈[0,2π],求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和最值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x+1(0<x<
1
2
)
2-4X+1(
1
2
≤x<1)

(1)求f(
5
8
)
的值;
(2)解不等式f(x)>
2
8
+1

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