Question

對任意的實數(shù)t，直線ty=x-

1

2

與圓x²+y²=1的位置關系一定是（　　）

• A、相切
• B、相交且直線不過圓心
• C、相交且直線不一定過圓心
• D、相離

Answer 1

考點：直線與圓的位置關系

專題：直線與圓

分析：對任意的實數(shù)t，直線ty=x-

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2

恒過定點(

1

2

，0)，判斷定點(

1

2

，0)在圓內(nèi)，即可得出結(jié)論．

解答： 解：對任意的實數(shù)t，直線ty=x-

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2

恒過定點(

1

2

，0)，
∵(

1

2

)2+02＜1，
∴定點(

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2

，0)在圓內(nèi)，
∵（0，0）不在直線ty=x-

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2

上，
∴對任意的實數(shù)t，直線ty=x-

1

2

與圓x²+y²=1的位置關系一定是相交且直線不過圓心．
故選B．

點評：本題考查直線與圓的位置關系，考查直線恒過定點，確定直線過定點是關鍵．