（13分）已知拋物線：
，
（1）直線
與拋物線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的值；
（2）定點(diǎn)
，P為拋物線上任意一點(diǎn)，求線段長(zhǎng)
的最小值
（1）
或
（2）
的最小值為2
【解析】
試題分析：（1）設(shè)拋物線方程為
，直線
將直線方程與拋物線方程聯(lián)立，消去
得到關(guān)于
的方程
，當(dāng)
時(shí)，直線與拋物線由兩個(gè)交點(diǎn)；
直線與拋物線有一個(gè)交點(diǎn)，
直線與拋物線無(wú)交點(diǎn)，當(dāng)
時(shí)直線與拋物線有一個(gè)交點(diǎn)（2）求最值時(shí)可先判定函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性，進(jìn)而求最值;二次函數(shù)一般用配方法求最值.
試題解析：（1）拋物線方程與直線方程聯(lián)立得
當(dāng)
時(shí)，交點(diǎn)為
，滿足題意；
當(dāng)
時(shí)，由
得
，
綜上，
（2）設(shè)點(diǎn)
，則
,
考點(diǎn)：（1）直線與拋物線位置關(guān)系（2）求函數(shù)最值.
寒假學(xué)與練系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年黑龍江省安達(dá)市高一上第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
建立
到
的映射
，滿足
的不同映射有（ ）
A.
個(gè) B.
個(gè) C.
個(gè) D.
個(gè)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年福建省龍巖市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC,AC⊥BC,E、F分別在線段
上，B1E=3EC1，AC＝BC＝CC1＝4.
（1）求證：BC⊥AC1；
（2）試探究：在AC上是否存在點(diǎn)F，滿足EF／／平面A1ABB1，若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)F的位置，并給出證明；若不存在，說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年黑龍江省哈爾濱市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
是定義在
上的奇函數(shù)，當(dāng)
時(shí)，
，若
，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年黑龍江省哈爾濱市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)集合
，則滿足
的集合
的個(gè)數(shù)是（ ）
（A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）4個(gè) （D）8個(gè)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年重慶市高二10月定時(shí)練習(xí)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知橢圓
上一點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)B，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，若
，設(shè)
，且
，則該橢圓離心率
的取值范圍為（ ）
A、
B、
C、
D、
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年重慶市高二10月定時(shí)練習(xí)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)為（－
，0），（
，0），一個(gè)頂點(diǎn)是（1，0），則C的方程為（ ）
A、
B、
C、
D、
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年福建省高三高考?jí)狠S理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn)，
軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線
的極坐標(biāo)方程為
，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）．
（1）分別求出曲線
和直線
的直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)
在曲線
上，且
到直線
的距離為1，求滿足這樣條件的點(diǎn)
的個(gè)數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年福建省福州市高三5月綜合練習(xí)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）解不等式：
；
（2）當(dāng)
時(shí)， 不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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