Question

極坐標(biāo)方程分別為和的兩個圓的圓心距為____________；

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：先將原極坐標(biāo)方程兩邊同乘以ρ后化成直角坐標(biāo)方程，再利用直角坐標(biāo)方程求出圓心距即可解：將極坐標(biāo)方程C₁：ρ=2cosθ和C₂：ρ=sinθ, 分別化為普通方程C₁：ρ=2cosθ?ρ²=2ρcosθ?x²+y²=2x?（x-1）²+y²=1，C₂：ρ=sinθ?ρ²=ρsinθ?x²+y²=y?x²+(y-)²=()²，然后就可解得兩個圓的圓心距為d= 

考點：極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化

點評：本題考查點的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點的位置，體會在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫點的位置的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化．利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進(jìn)行代換即得