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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年云南省高二4月月考文科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列
中,
,滿足
.
(1)求證:數(shù)列
為等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省蘇州大學(xué)高考考前指導(dǎo)卷2數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
中國古建筑中的窗飾是藝術(shù)和技術(shù)的統(tǒng)一體,給人于美的享受.如圖(1)為一花窗;圖(2)所示是一扇窗中的一格,呈長方形,長30 cm,寬26 cm,其內(nèi)部窗芯(不含長方形邊框)用一種條形木料做成,由兩個(gè)菱形和六根支條構(gòu)成,整個(gè)窗芯關(guān)于長方形邊框的兩條對稱軸成軸對稱.設(shè)菱形的兩條對角線長分別為x cm和y cm,窗芯所需條形木料的長度之和為L.
![]()
(1)試用x,y表示L;
(2)如果要求六根支條的長度均不小于2 cm,每個(gè)菱形的面積為130 cm2,那么做這樣一個(gè)窗芯至少需要多長的條形木料(不計(jì)榫卯及其它損耗)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省蘇州大學(xué)高考考前指導(dǎo)卷1數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
,其中
R,
是自然對數(shù)的底數(shù).
(1)若曲線
在
的切線方程為
,求實(shí)數(shù)
,
的值;
(2)①若
時(shí),函數(shù)
既有極大值,又有極小值,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
②若
,
,若
對一切正實(shí)數(shù)
恒成立,求實(shí)數(shù)
的最大值(用
表示).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省蘇州大學(xué)高考考前指導(dǎo)卷1數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)![]()
,若方程
有兩個(gè)不同的實(shí)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省蘇州大學(xué)高考考前指導(dǎo)卷1數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
對一批產(chǎn)品的長度(單位:毫米)進(jìn)行抽樣檢測,樣本容量為200,右圖為檢測結(jié)果的頻率分布直方圖,根據(jù)產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn),單件產(chǎn)品長度在區(qū)間[25,30)的為一等品,在區(qū)間[20,25)和[30,35)的為二等品,其余均為三等品,則樣本中三等品的件數(shù)為 .
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江西省九江市高三下學(xué)期三模文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖所示,如圖所示,已知橢圓
,⊙
,點(diǎn)
是橢圓
的左頂點(diǎn)直線
與⊙
相切于點(diǎn)
.
![]()
(1)求橢圓
的方程;
(2)若⊙
的切線
與橢圓
相交于
兩點(diǎn),求
面積的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江西省九江市高三下學(xué)期三模文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)
是等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和,若
,則
( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年江西省高一下期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列
中,
是數(shù)列
的前
項(xiàng)和,對任意
,有
.函數(shù)
,數(shù)列
的首項(xiàng)
.
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)令
,求證:
是等比數(shù)列并求
通項(xiàng)公式
(3)令
,
,求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
.
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