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10．已知$\frac{1}{1-i}$十$\frac{1}{2+3i}$=x+yi，求實(shí)數(shù)x，y的值．

分析 利用復(fù)數(shù)的代數(shù)形式混合運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)，通過(guò)復(fù)數(shù)相等的充要條件求解即可．

解答 解：$\frac{1}{1-i}$+$\frac{1}{2+3i}$=$\frac{1+i}{2}$+$\frac{（2-3i）}{（2+3i）（2-3i）}$=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$$+\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i$=x+yi，
可得x=$\frac{17}{26}$，y=$\frac{7}{26}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)相等的充要條件的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知實(shí)數(shù)x，y滿足ax＜ay＜az（0＜a＜1），且x+y+z=0，有下列不等式：①ln（x2+1）＞ln（y2+1）；②x|y|＞z|y|；③y3＞z3；④xy＞xz．其中恒成立的是（　　）
A．②③④B．③④C．①③④D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．在等比數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，Sn+1=m•2n+1-5，a4=40，則a3+a5=100．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．等比數(shù)列{an}中，已知a1a2a12=64，則a4a6的值為16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知△ABC的外接圓半徑為R，三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若b（$\sqrt{2}$sinA-sinB）+2R（sin2C-sin2A）=0．則sinC的值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知cos（$θ-\frac{π}{6}$）+sinθ=$\frac{4\sqrt{3}}{5}$，則sin（θ+$\frac{7π}{6}$）的值是（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{4\sqrt{3}}{5}$C．-$\frac{4}{5}$D．-$\frac{4\sqrt{3}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知全集為R，集合M={x|$\frac{x+1}{x-2}$≤0}，N={x|（ln2）1-x＜1}，則集合M∩（∁RN）=（　�。�
A．[-1，1]B．[-1，1）C．[1，2]D．[1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=lnx的反函數(shù)為g（x）．
（Ⅰ）若直線l：y=k1x是函數(shù)y=f（-x）的圖象的切線，直線m：y=k2x是函數(shù)y=g（x）圖象的切線，求證：l⊥m；
（Ⅱ）設(shè)a，b∈R，且a≠b，P=g（$\frac{a+b}{2}$），Q=$\frac{g（a）-g（b）}{a-b}$，R=$\frac{g（a）+g（b）}{2}$，試比較P，Q，R的大小，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足2Sn=3an-1，其中n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)anbn=$\frac{{3}^{n}}{{n}^{2}+n}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n．

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同步練習(xí)冊(cè)答案