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8．向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（x，1），若（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$，則x=（　�。�
A．-1B．1或-3C．3D．-1或3

分析 根據(jù)向量垂直轉化為向量數(shù)量積進行計算即可．

解答 解：∵（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$，
∴（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•$\overrightarrow$=0，
即（2-x，3）•（x，1）=0
則x（2-x）+3=2x-x2+3=0，
即x2-2x-3=0，得x=-1或x=3，
故選：D

點評 本題主要考查向量數(shù)量積的應用，根據(jù)向量垂直轉化為向量數(shù)量積為0是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．如圖，是函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)f′（x）的圖象，則下面判斷正確的是（　�。�
A．在區(qū)間（-3，-2）內f（x）是增函數(shù)B．在（1，3）內f（x）是增函數(shù)
C．當x=4時，f（x）取極大值D．當x=2時，f（x）取極大值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知等差數(shù)列{an}的首項和公差均為$\frac{1}{2}$，則數(shù)列$\{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}\}$的前100項和S100=$\frac{400}{101}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設函數(shù)f（x）=ax-（k-1）a-x（a＞0，a≠1）是定義域R的奇函數(shù)．
（1）求k值；
（2）若f（1）＞0，試判斷函數(shù)單調性并求使不等式f（x2+tx）+f（2x+1）＞0在定義域上恒成立的t的取值范圍；
（3）若f（1）=$\frac{8}{3}$，且g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）在[1，+∞）上最小值為-2，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，扇形OAB（陰影部分）的周長為12，面積為8，OA＞3，則在圓O內投擲一個點，求該點落在扇形OAB內的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．如圖，焦點在x軸上的橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{3}$=1（a＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P是橢圓上位于第一象限內的一點，且直線F2P與y軸的正半軸交于A點，△APF1的內切圓在邊PF1上的切點為Q，若|F1Q|=4，則a=4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在直角坐標系xOy中，過點P（1，-2）的直線l的傾斜角為45°．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極坐標建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=2cosθ，直線l和曲線C的交點為A，B．
（1）求直線l的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標方程；
（2）求|PA|•|PB|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知|$\overrightarrow a}$|=$\sqrt{3}$，|${\overrightarrow b}$|=2，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為30°，則|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$|=$\sqrt{13}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．曲線y=$\frac{1}{x}$在點（a，$\frac{1}{a}$）處的切線與兩個坐標圍成的三角形的面積為（　�。�
A．2B．4C．6D．和a的取值有關

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