Question

已知P點在以坐標軸為對稱軸的橢圓上，點P到兩焦點的距離分別為和，過P作長軸的垂線恰好過橢圓的右焦點，求橢圓方程．

Answer 1

【答案】分析：先假設出橢圓的標準形式，再由P到兩焦點的距離得到2a=+，得到a的值，結合過P且與長軸垂直的直線恰過橢圓的一個焦點，可求得c的值，進而可求得橢圓的方程．
解答：解：設所求的橢圓方程為 +=1（a＞b＞0）或 +=1（a＞b＞0），
由已知條件得 ，
a=，c=，b²=．
所求橢圓方程為或．
點評：本題主要考查橢圓的基本性質的運用．橢圓的基本性質是高考的重點內容，一定要熟練掌握并能夠靈活運用．