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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
觀察下列等式:
=23-2;
;
;


由以上等式推測到一個一般的結論:
 對于n∈N*,(    )。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

觀察下列等式:
2+
2
3
=2
2
3
,
3+
3
8
=3
3
8
,
4+
4
15
=4
4
15
,…,從中可以歸納出一般性法則:
n+
n
m
=n
n
m
(n,m∈N*,n≥2).其中,n可以用m表示為n=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

觀察下列等式:
3
1×2
×
1
2
=1-
1
22

3
1×2
×
1
2
+
4
2×3
×
1
22
=1-
1
22
,
3
1×2
×
1
2
+
4
2×3
×
1
22
+
5
3×4
×
1
23
=1-
1
23
,

由以上等式推測到一個一般的結論:對于n∈N*
3
1×2
×
1
2
+
4
2×3
×
1
22
+…+
n+2
n(n+1)
×
1
2n
=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

觀察下列等式:
1=1                         13=1
1+2=3                       13+23=9
1+2+3=6                     13+23+33=36
1+2+3+4=10                  13+23+33+43=100
1+2+3+4+5=15                13+23+33+43+53=225

可以推測:13+23+33+…+n3=
n2(n+1)2
4
n2(n+1)2
4
.(n∈N*,用含有n的代數式表示)

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科目:高中數學 來源: 題型:

觀察下列等式
23-13=3×12+3×1+1
33-23=3×22+3×2+1
43-33=3×32+3×3+1
53-43=3×42+3×4+1

分析上面等式的規(guī)律,則12+22+32+…+202=
2870
2870

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