Question

無論的實根個數(shù)是（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．不確定

Answer 1

【答案】分析：方程的左邊對應(yīng)一個函數(shù)，作出它的圖象是位于x軸上方的曲線，由拋物線y=x²-5x+4變換而來，而方程的右邊對應(yīng)一條經(jīng)過點（2.5，0）的直線，討論斜率k的正負，觀察兩個圖象的交點個數(shù)，不難選出正確答案．
解答：解：記f（x）=|x²-5x+4|，作出它的圖象如圖
該圖象是由拋物線y=x²-5x+4將x軸下方的部分翻折到x軸上方
而x軸上方的部分不變而來的
直線y=k（x-）是一條經(jīng)過點（2.5，0）的直線
觀察圖象不難發(fā)現(xiàn)，當k=0時，兩曲線交點
為（1，0）和（4，0），兩個交點
而k＞0或k＜0時，均可得到兩曲線在x軸上方有兩個公共點
因此可得，不論k是正數(shù)、負數(shù)還是0，均可得到兩曲線有兩個公共點
故選B
點評：本題考查了函數(shù)與方程根的個數(shù)問題，屬于基礎(chǔ)題．數(shù)形結(jié)合是此類問題的常用方法，本題還考查了直線方程的基本量的特性，是一道不錯的考題．