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在各項(xiàng)為正的數(shù)列{}中,=(+),n∈N*,試猜測數(shù)列的通項(xiàng)公式.?

思路分析：由題設(shè)a1=S1= (a1+),?

∴a1=.?

∵a1＞0,∴a1=1.?

又∵a1+a2=S2= (a2+),?

∴a22+2a2-1=0.?

∵a2＞0,∴a2=-1.?

又∵a1+a2+a3=S3= (a3+),?

化簡得a32+2a3-1=0.?

∵a3＞0,?

∴a3=-.?

同理,可得a4=-.?

由此猜想: = (n∈N).?

你認(rèn)為要猜想一個(gè)問題的結(jié)論,需要遵循什么原則?

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在各項(xiàng)為正的數(shù)列{an}中，數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=
1
2
（an+
1
an
），
（1）求a1，a2，a3；
（2）由（1）猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
ax-1(x＞0)
log
1
2
(x+1)(-1＜x≤0)
且f[f(-
3
4
)]＞3，在各項(xiàng)為正的數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=f(an+
1
2
)，{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=126，則n=
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在各項(xiàng)為正的數(shù)列{an}中，數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=
1
2
(an+
1
an
)
（1）求a1，a2，a3；
（2）由（1）結(jié)果猜想出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式（不用證明）；
（3）求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆云南大理州賓川四中高二下學(xué)期4月考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）在各項(xiàng)為正的數(shù)列中，數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足

（1）求；（2） 由（1）猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3） 求

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆山西省高三上學(xué)期第二次階段性測試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：填空題

已知函數(shù)且，在各項(xiàng)為正的數(shù)列中，的前n項(xiàng)和為，若=       。

 

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