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15．已知p：|1-$\frac{x-1}{3}$|＜2；q：（x-1）2＜m2； 若q是p的充分非必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

分析 先化簡、解出p，q中的不等式，根據(jù)q是p的充分非必要條件即可得出．

解答 解：p：|1-$\frac{x-1}{3}$|＜2即為p：-2＜x＜10，
q：x2-2x+1-m2＜0即為（x-1）2＜m2，即q：1-|m|＜x＜1+|m|，
q是p的充分非必要條件，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1-|m|≥-2}\\{1+|m|≤10}\end{array}\right.$（兩式不能同時取等號）
得到|m|≤3，滿足題意，
所以m的范圍為[-3，3]．

點評 本題考查了不等式的解法、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓M：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦點F的坐標為（1，0），P，Q為橢圓上位于y軸右側的兩個動點，使PF⊥QF，C為PQ中點，線段PQ的垂直平分線交x軸，y軸于點A，B（線段PQ不垂直x軸），當Q運動到橢圓的右頂點時，$|PF|=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓M的標準方程；
（Ⅱ）若S△ABO：S△BCF=3：5，求直線PQ的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．如圖，點E是邊長為2的正方形ABCD的CD邊中點，若向正方形ABCD內隨機投擲一點，則所投點落在△ABE內的概率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．某公司利潤y與銷售總額x（單位：千萬元）之間有如下對應數(shù)據(jù)：
x10151720252832
y11.31.822.62.73.3
（1）畫出散點圖；
（2）半y與x是否具有線性相關關系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．（1）已知tanα=$\frac{1}{3}$，求$\frac{1}{2sinαcosα+co{s}^{2}α}$的值；
（2）化簡：$\frac{tan（π-α）cos（2π-α）sin（-α+\frac{3π}{2}）}{cos（-α-π）sin（-π-α）}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．單調遞減的數(shù)列{an}的通項公式an=$\left\{\begin{array}{l}{（1-3a）n+14a，n≤8}\\{lo{g}_{a}（n-8），n＞8}\end{array}\right.$，則正數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{3}$，1）B．（$\frac{1}{3}$，$\frac{4}{5}$）C．（0，$\frac{4}{5}$）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知直線的極坐標方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，在曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）上求一點，使它到直線的距離最小，并求出該點坐標和最小距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知命題p：函數(shù)f（x）=|x-a|+x在[a2-2，+∞）上單調遞增；命題q：關于x的方程x2-4x+8a=0有解．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖ABC-A1B1C1是直三棱柱，底面△ABC是等腰直角三角形，且AB=AC=4，直三棱柱的高等于4，線段B1C1的中點為D，線段BC的中點為E，線段CC1的中點為F．
（1）求異面直線AD、EF所成角的大��；
（2）求三棱錐D-AEF的體積．

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