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12．現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍色、綠色卡片各4張．從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一種顏色．則不同取法的種數(shù)為544．

分析 利用間接法，先選取沒有條件限制的，再排除有條件限制的，問題得以解決．

解答 解：由題意，不考慮特殊情況，共有${C}_{16}^{3}$種取法，其中每一種卡片各取三張，有4${C}_{4}^{3}$種取法，
故所求的取法共有${C}_{16}^{3}$-4${C}_{4}^{3}$=560-16=544種．
故答案為：544．

點評 本題考查了組合知識，考查排除法求解計數(shù)問題，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是一個平行四邊形，$\overrightarrow{AB}$=（2，-1，-4），$\overrightarrow{AD}$=（4，2，0），$\overrightarrow{AP}$=（-1，2，-1）．
（1）求證：PA⊥底面ABCD；
（2）求四棱錐P-ABCD的體積；
（3）對于向量$\overrightarrow{a}$=（x1，y1，z1），$\overrightarrow$=（x2，y2，z2），$\overrightarrow{c}$=（x3，y3，z3），定義一種運算：
（$\overrightarrow{a}$×$\overrightarrow$）$•\overrightarrow{c}$=x1y2z3+x2y3z1+x1y3z2-x2y1z3-x3y2z1．
試計算（$\overrightarrow{AB}$×$\overrightarrow{AD}$）•$\overrightarrow{AP}$的絕對值的值；說明其與四棱錐P-ABCD體積的關(guān)系，并由此猜想向量這一運算（$\overrightarrow{AB}$×$\overrightarrow{AD}$）•$\overrightarrow{AP}$的絕對值的幾何意義．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖所示，某市擬在長為8km道路OP的一側(cè)修建一條運動賽道，賽道的前一部分為曲線段OSM，該曲線段為函數(shù)y=Asinωx（A＞0，ω＞0）（x∈[0，4]）的圖象，且圖象的最高點為S（3，2$\sqrt{3}$），賽道的后一部分為折線段MNP，且∠MNP=120°
（1）求M、P兩點間的直線距離；
（2）求折線段賽道MNP長度的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)實數(shù)a1，a2，b1，b2均不為0，則“$\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}$成立”是“關(guān)于x的不等式a1x+b1＞0與a2x+b2＞0的解集相同”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，已知2sin2$\frac{A+B}{2}$+cos2C=1，外接圓半徑R=2．
（1）求角C的大小；
（2）若角A=$\frac{π}{6}$，求△ABC面積的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）=logax+a（x+1）2-8在區(qū)間（0，1）內(nèi)無零點，則實數(shù)a的范圍是（1，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）=logax+ax2-2在區(qū)間（0，1）內(nèi)無零點，則實數(shù)a的范圍是（1，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，底面ABCD是梯形，AB∥DC，∠BAD=90°，$AB=AD=\frac{1}{2}CD$．
（Ⅰ）求證：CC1⊥BD； 
（Ⅱ）求證：平面BCC1⊥平面BDC1；
（Ⅲ）在線段C1D1上是否存在一點P，使AP∥平面BDC1．若存在，請確定點P的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知半圓的直徑AB=10，O為圓心，C為半圓上不同于A，B的任意一點，若P為半徑OC上的動點，則（$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$）•$\overrightarrow{PC}$的最小值是（　�。�
A．$\frac{25}{2}$B．-25C．25D．-$\frac{25}{2}$

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同步練習(xí)冊答案