Question

直線x+（a²+1）y+1=0（a∈R）的傾斜角的取值范圍是（ ）
A．[0，]
B．[，π）
C．[0，]∪（，π）
D．[，）∪[，π）

Answer 1

【答案】分析：由直線的方程得  斜率等于，由于 0＞-≥-1，設(shè)傾斜角為 α，則 0≤α＜π，-1≤tanα＜0，求得傾斜角α 的取值范圍．
解答：解：直線x+（a²+1）y+1=0（a∈R）的 斜率等于，
由于 0＞-≥-1，設(shè)傾斜角為 α，
則 0≤α＜π，-1≤tanα＜0，∴≤α＜π，
故選 B．
點評：本題考查直線的傾斜角和斜率的關(guān)系，以及傾斜角的取值范圍，已知三角函數(shù)值的范圍求角的范圍，得到0≤α＜π，-1≤tanα＜0，是解題的關(guān)鍵．