設函數(shù)
．
（1）在區(qū)間
上畫出函數(shù)
的圖象
；
（2）設集合
. 試判斷集合
和
之間的關系，并給出證明.
（1）詳見解析; （2）
.
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)的具體特點采用列表描點的基本方法，區(qū)間
的端點
要單獨考慮，另外還要考慮到函數(shù)
的零點，含有絕對值函數(shù)
的圖象的規(guī)律：
軸上方的不變，軸下方的翻到軸上方，這樣就可畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象; （2）由不等式
可轉化為求出方程
的根，再結合（1）中所作函數(shù)的圖象，利用函數(shù)圖象的單調性，即可確定出不等式的解集
，借助于數(shù)軸可分析
出的關系．
試題解析：（1）函數(shù)
在區(qū)間
上畫出的圖象如下圖所示：
5分
（2）方程
的解分別是
和
，由于在
和
上單調遞減，在
和
上單調遞增，因此
. 8分
由于
. 10分
考點：1.函數(shù)的圖象和性質;2.集合的運算
科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河南省高三年級12月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
設函數(shù)
．
（1）在區(qū)間
上畫出函數(shù)
的圖象
；
（2）設集合
. 試判斷集合
和
之間的關系，并給出證明.
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山東省臨沂市高三9月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
設函數(shù)
．
（1）在區(qū)間
上畫出函數(shù)
的圖象
；
（2）設集合
. 試判斷集合
和
之間
的關系，并給出證明 ；
（3）當
時，求證：在區(qū)間
上，
的圖象位于函數(shù)圖象的上方．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江蘇省淮安市高一第一學期期末考試數(shù)學試卷 題型：解答題
（本題滿分16分）設函數(shù)
．
（1）在區(qū)間
上畫出函數(shù)
的圖象；
（2）根據(jù)圖象寫出該函數(shù)在上的單調增區(qū)間；
（3）方程
在區(qū)間有兩個不同的實數(shù)根，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源：2011年遼寧省名校高三數(shù)學單元測試：三角函數(shù)與三角恒等變換（解析版） 題型：解答題
．
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