Question

16．如果x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù)為a，標準差為s，則x₁+2，x₂+2，…，x_n+2的平均數(shù)和標準差分別為（　�。�

• A． a，s
• B． 2+a，s
• C． 2+a，2s
• D． 2+a，4s

Answer 1

分析 由已知條件，利用平均數(shù)和標準差的計算公式直接求解即可．

解答 解：∵x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù)為a，標準差為s，
∴x₁+2，x₂+2，…，x_n+2的平均數(shù)為：
$\overline{{x}^{'}}$=$\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}+2）$=$\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}+2$=a+2．
x₁+2，x₂+2，…，x_n+2的標準差為：
s′=$\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}+2-\overline{{x}^{'}}）^{2}}$=$\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-a）^{2}}$=s．
故選：B．

點評 本題考查一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意平均數(shù)和標準差的計算公式的靈活運用．