Question

20．下列各組函數(shù)中，表示同一個(gè)函數(shù)的是（　　）

• A． y₁=$\frac{（x+3）（x-5）}{x+3}$，y₂=x-5
• B． f（x）=x，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$
• C． f（x）=x，g（x）=$\root{3}{x^3}$
• D． $f（x）=|x|，g（x）={（{\sqrt{x}}）^2}$

Answer 1

分析 根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，判斷它們是同一函數(shù)．

解答 解：對(duì)于A，函數(shù)y₁=$\frac{（x+3）（x-5）}{x+3}$=x-5（x≠-3），與y₂=x-5（x∈R）的定義域不相同，所以不是同一函數(shù)；
對(duì)于B，函數(shù)f（x）=x（x∈R），與g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|（x∈R）的對(duì)應(yīng)關(guān)系不相同，所以不是同一函數(shù)；
對(duì)于C，函數(shù)f（x）=x（x∈R），與g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$=x（x∈R）的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，所以是同一函數(shù)；
對(duì)于D，函數(shù)f（x）=|x|（x∈R），與g（x）=${（\sqrt{x}）}^{2}$=x（x≥0）的定義域不相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也不相同，所以不是同一函數(shù)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．