(本小題滿分12分)已知數(shù)列

的首項

,

,

….
(Ⅰ)證明:數(shù)列

是等比數(shù)列;
(Ⅱ)數(shù)列

的前

項和

.
解:(Ⅰ)

,

,

,又

,


,

數(shù)列

是以為

首項,

為公比的等比數(shù)列.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知

,即

,


.
設(shè)

…

, ①
則

…

,②
由①

②得

…

,


.又

…

.

數(shù)列

的前

項和

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,記數(shù)列

的前

項和為

,

,當(dāng)

時,

(1)計算

、

、

、

;
(2)猜想

的通項公式,并證明你的結(jié)論;
(3)求證:

…

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列

中,

是方程

的兩根, 則

等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
設(shè)數(shù)列

為等差數(shù)列,且

,

,數(shù)列

的前

項和為

,
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅱ)若

,求數(shù)列

的前

項和

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列

滿足


(I)求

,并求數(shù)列

的通項公式;
(II)設(shè)

,

,

,
求使

的所有k的值,并說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
等比數(shù)列

的公比為

,前

項的積為

,并且滿足

,給出下列結(jié)論①

;②

;③

是

中最大的;④使得

成立的最大的自然數(shù)是4018。其中正確結(jié)論的序號為
。(將你認(rèn)為正確的全部填上)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列

滿足

若

則數(shù)列

的前2010項的和

為 ( )
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