Question

已知函數(shù)d的最大值為2，是集合中的任意兩個(gè)元素，且的最小值為.

（1）求函數(shù)的解析式及其對(duì)稱軸；

（2）若，求的值.

 

Answer 1

【答案】

（1），；（2）.

【解析】

試題分析：本題主要考查兩角和與差的正弦公式、二倍角的余弦公式、誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)的最小正周期、單調(diào)性等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算能力.第一問，利用倍角公式化簡(jiǎn)表達(dá)式，先利用周期求出，再求最值，通過解方程求出，確定了解析式后求正弦函數(shù)的對(duì)稱軸；第二問，通過角之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化角，考查誘導(dǎo)公式和倍角公式.

試題解析：（1），

由題意知：的周期為，由，知              2分

由最大值為2，故，又，           4分

∴                          5分

令，解得的對(duì)稱軸為            7分

（2）由知，即，      8分

∴        10分

               12分

考點(diǎn)：1.倍角公式；2.兩角和與差的三角函數(shù)；3.函數(shù)的周期；4.函數(shù)的對(duì)稱軸.