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已知實數x、y滿足4x+3y≥0,則u=x2+y2+4x-2y的最小值是    (    )

A.1                B.4                  C.-4                D.-1

答案:C  【解析】本題考查數形結合求最值.易知u=(x+2)2+(y-1)2-5,表示滿足不等式4x+3y≥0的點(x,y)到(-2,1)距離的平方與5的差,結合圖形可知即為點(-2,1)到直線4x+3y=0的距離的平方與5的差取得最小,故umin=()2-5=-4.

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已知實數x,y滿足
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
,則x+
y
2
-4的最大值為
 

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已知實數x、y滿足
2x-y≤0
x+y-5≥0
y-4≤0
,若不等式a(x2+y2)≥(x+y)2恒成立,則實數a的最小值是(  )

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y≥1, 
x+y≤2, 
y≤2x+m,
且z=x+2y,若z的最小值的取值范圍為[0,2],則z的最大值的取值范圍是(  )

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0≤y≤2
x-y≤0
x-y+1≥0
,且Z=x+y,則Z的取值范圍是
[-1,4]
[-1,4]

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