Question

已知向量．
（1）當時，求cos²x-sin2x的值；
（2）設函數，已知在△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若，若，求cos2x的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）由，結合向量平行的坐標表示可求tanx，然后利用二倍角公式及同角基本關系對cos²x-sin2x進行化簡，代入即可求解
（2）利用向量的數量積的坐標表示及和差角、輔助角公式對已知函數化簡可得+
，然后結合正弦定理可求A，代入，化簡可求
解答：解：（1）∵，
∴，
∴…（2分）
…（6分）
（2）+
由正弦定理得，…（9分）
=，
∵，
∴
點評：本題主要考查了向量平行的坐標表示及二倍角公式、同角基本關系、和差角公式等知識的綜合應用．