Question

已知集合A={y|y=2^x}，集合B={x|y=

x-x2

}．求：
（1）A∩B；
（2）A∪B．

Answer 1

分析：求出A中函數(shù)的值域確定出A，求出B中函數(shù)的定義域確定出B，
（1）利用交集定義求出A與B的交集即可；
（2）利用并集定義求出A與B的并集即可．

解答：解：由A中的函數(shù)y=2^x＞0，得，A={y|y＞0}，
由B中的函數(shù)y=

x-x2

，得，x-x²≥0，即x²-x≤0，
解得：0≤x≤1，即B={x|0≤x≤1}，
（1）A∩B={x|0＜x≤1}；
（2）A∪B={x|x≥0}．

點評：此題考查了交集及其運算，并集及其運算，熟練掌握交集與并集的定義是解本題的關鍵．