欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c,如果a2=b(b+c),求證:A=2B.

剖析：研究三角形問題一般有兩種思路.一是邊化角,二是角化邊.

證明：用正弦定理,a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,代入a2=b(b+c)中,得

    sin2A=sinB(sinB+sinC)sin2A-sin2B=sinBsinC

    *-=sinBsin(A+B)

    *(cos2B-cos2A)=sinBsin(A+B)

    *sin(A+B)sin(A-B)=sinBsin(A+B).

因?yàn)锳、B、C為三角形的三內(nèi)角,所以sin(A+B)≠0.所以sin(A-B)=sinB.所以只能有A-B=B,即A=2B.

講評(píng)：利用正弦定理,將命題中邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化為角間關(guān)系,從而全部利用三角公式變換求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若a=1，b=
3
，A+C=2B，則sinC=（　�。�
A、0B、2C、1D、-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a，b，c，給出下列命題：
①若sinBcosC＞-cosBsinC，則△ABC一定是鈍角三角形；
②若sin2A+sin2B=sin2C，則△ABC一定是直角三角形；
③若bcosA=acosB，則△ABC為等腰三角形；
④在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB；
其中正確命題的序號(hào)是
②③④
②③④
．（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a，b，c成等比數(shù)列
（1）若sinC=2sinA，求cosB的值；
（2）求角B的最大值．并判斷此時(shí)△ABC的形狀．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，
m
=(-
3
，sinA)，
n
=(cosA，1)，且
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若a=2，△ABC的面積為
3
，求b，c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若a=1，b=
3
，B=60°，則sinC=
1
1
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案