【題目】某養(yǎng)雞場有2500只雞準(zhǔn)備對外出售從中隨機(jī)抽取了一部分雞,根據(jù)它們的質(zhì)量(單位:
),繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
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(1)圖①中
的值為___________;
(2)統(tǒng)計這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)眾數(shù)和中位數(shù);
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計這2500只雞中,質(zhì)量為
的約有多少只?
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出兩塊面積相同的正三角形紙片如圖,要求用其中一塊剪拼成一個正三棱錐(正三棱錐的三個側(cè)面是全等的等腰三角形)模型,另一塊剪拼成一個正三棱柱(正三棱柱上、下底面是正三角形,側(cè)面是矩形)模型,使紙片正好用完,請設(shè)計一種剪拼方法,分別標(biāo)示在圖(1)(2)中,并作簡要說明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某大學(xué)藝術(shù)專業(yè)400名學(xué)生參加某次測評,根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例,使用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生,記錄他們的分?jǐn)?shù),將數(shù)據(jù)分成7組:[20,30),[30,40),┄,[80,90],并整理得到如下頻率分布直方圖:
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(Ⅰ)從總體的400名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人,估計其分?jǐn)?shù)小于70的概率;
(Ⅱ)已知樣本中分?jǐn)?shù)小于40的學(xué)生有5人,試估計總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間[40,50)內(nèi)的人數(shù);
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知以M點為圓心的圓
及其上一點
.
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(1)設(shè)圓N與y軸相切,與圓M外切,且圓心在直線
上,求圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)平行于OA的直線l與圓M相交于B,C兩點且
,求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點
,點
.已知拋物線
(
是常數(shù)),頂點為
.
(1)當(dāng)拋物線經(jīng)過點
時,求頂點
的坐標(biāo);
(2)若點
在
軸下方,當(dāng)
時,求拋物線的解析式;
(3)無論
取何值,該拋物線都經(jīng)過定點
.當(dāng)
時,求拋物線的解析式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著資本市場的強(qiáng)勢進(jìn)入,互聯(lián)網(wǎng)共享單車“忽如一夜春風(fēng)來”,遍布了一二線城市的大街小巷.為了解共享單車在
市的使用情況,某調(diào)查機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了問卷調(diào)查,并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中抽取了200人進(jìn)行抽樣分析,得到表格:(單位:人)
經(jīng)常使用 | 偶爾或不用 | 合計 | |
30歲及以下 | 70 | 30 | 100 |
30歲以上 | 60 | 40 | 100 |
合計 | 130 | 70 | 200 |
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認(rèn)為
市使用共享單車情況與年齡有關(guān)?
(2)現(xiàn)從所抽取的30歲以上的網(wǎng)友中利用分層抽樣的方法再抽取5人.
(i)分別求這5人中經(jīng)常使用、偶爾或不用共享單車的人數(shù);
(ii)從這5人中,再隨機(jī)選出2人贈送一件禮品,求選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用共享單車的概率.
參考公式:
,其中
.
參考數(shù)據(jù):
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,過函數(shù)
的圖象上的兩點
,
作
軸的垂線,垂足分別為
,
,線段
與函數(shù)
的圖象交于點
,且
與
軸平行.
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(1)當(dāng)
,
,
時,求實數(shù)
的值;
(2)當(dāng)
時,求
的最小值;
(3)已知
,
,若
,
為區(qū)間
內(nèi)任意兩個變量,且
,
求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)橢圓
的左焦點為
,離心率為
,
為圓
的圓心.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知過橢圓右焦點
的直線
交橢圓于
兩點,過
且與
垂直的直線
與圓
交于
兩點,求四邊形
面積的取值范圍.
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