Question

18．海面上有A，B，C三個燈塔，AB=10nmile，$BC=5\sqrt{6}$nmile，從A望C和B成60⁰視角，則從B望C和A成（　　）視角．

• A． 75⁰
• B． 45⁰
• C． 30⁰
• D． 15⁰

Answer 1

分析 由題意抽象出△ABC，然后利用正弦定理求解．

解答 解：如圖，

AB=10，BC=$5\sqrt{6}$，∠BAC=60°．
由正弦定理可得：$\frac{10}{sinC}=\frac{5\sqrt{6}}{sin60°}=\frac{5\sqrt{6}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=10\sqrt{2}$，
∴sinC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵10$＜5\sqrt{6}$，∴C=45°．
則∠ABC=180°-60°-45°=75°．
故從B望C和A成75°視角．
故選：A．

點評 本題考查了正弦定理在實際問題中的應用，理解題意，建立關系是解題的關鍵．屬于基礎題．