Question

14．（a+b）ⁿ的各二項(xiàng)式系數(shù)的最大值是n為偶數(shù)時(shí)，${C}_{n}^{\frac{n}{2}}$；n為奇數(shù)時(shí)，${C}_{n}^{\frac{n-1}{2}}$或${C}_{n}^{\frac{n+1}{2}}$．

Answer 1

分析 直接利用二項(xiàng)展開式的性質(zhì)即可求解．

解答 解：根據(jù)二項(xiàng)展開式的性質(zhì)可得，（a+b）ⁿ的各二項(xiàng)式系數(shù)的最大值，
n為偶數(shù)時(shí)，${C}_{n}^{\frac{n}{2}}$；n為奇數(shù)時(shí)，${C}_{n}^{\frac{n-1}{2}}$或${C}_{n}^{\frac{n+1}{2}}$，
故答案為：n為偶數(shù)時(shí)，${C}_{n}^{\frac{n}{2}}$；n為奇數(shù)時(shí)，${C}_{n}^{\frac{n-1}{2}}$或${C}_{n}^{\frac{n+1}{2}}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了二項(xiàng)展開式的性質(zhì)的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．