Question

求函數(shù)y＝sin()，x∈[－2π，2π]的單調(diào)增區(qū)間．

Answer 1

答案：
解析：

解：y＝sin()＝－sin(x－)， 　　由于y＝sinx與y＝－sinx的圖象關(guān)于x軸對稱可知，y＝sinx的增區(qū)間就是y＝－sinx的減區(qū)間．因此，要求y＝－sin(x－)的增區(qū)間，只要求出y＝sin(x－)的減區(qū)間即可． 　　令z＝x－，由y＝sinz的單調(diào)遞減區(qū)間為[＋2kπ，＋2kπ](k∈Z)， 　　得＋2kπ≤x－≤＋2kπ，解得＋4kπ≤x≤＋4kπ，k∈Z． 　　取k＝－1，得≤x≤－；取k＝0，得≤x≤． 　　又∵x∈[－2π，2π]， 　　∴y＝sin(－x)，x∈[－2π，2π]的單調(diào)遞增區(qū)間為[－2π，－]和[，2π]．