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在△ABC中，已知∠ABC=45°，，D是BC邊上的一點(diǎn)，AD=5，DC=3，求AC的長(zhǎng)．

解：在△ABD中，由正弦定理得， = 
∴ = = 
又∵∠ADB∈（0，π），
∴ 或 ，
①若 ，則 ，
在△ADC中，由余弦定理得AC2=AD2+DC2﹣2AD?DCcos∠ADC=49
∴AC=7，
②若 ，則 ，
在△ADC中，由余弦定理得AC2=AD2+DC2﹣2AD?DCcos∠ADC=19，
∴  綜上所述，AC長(zhǎng)為7或 

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    ．

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