Question

16．函數(shù)$f（x）=\sqrt{-{x^2}+4x+12}$的單調(diào)遞增區(qū)間為[-2，2]．

Answer 1

分析 根據(jù)二次個數(shù)的性質(zhì)以及二次個數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的遞增區(qū)間即可．

解答 解：令g（x）=-x²+4x+12=-（x-2）²+16，
令g（x）≥0，解得：-2≤x≤6，
而g（x）的對稱軸是：x=2，
故g（x）在[-2，2）遞增，在（2，6]遞減，
故函數(shù)f（x）在[-2，2]遞增，
故答案為：[-2，2]．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)的單調(diào)性問題，是一道基礎(chǔ)題．