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橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，且線段的中點(diǎn)恰好在軸上，，則            .

 

【答案】

【解析】

試題分析：易知，原點(diǎn)也是的中點(diǎn)，所以平行于軸，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013080912413589715777/SYS201308091242249106757074_DA.files/image005.png">，所以,

設(shè)，根據(jù)橢圓定義可知，所以，解得，所以,故,所以7.

考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì) 橢圓的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查橢圓的幾何性質(zhì)，考查橢圓定義的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓C的方程
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，斜率為1的直L與橢C交于A（x1，y1）B（x2，y2）兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若橢圓的離心率e=
3
2
，直線l過點(diǎn)M（b，0），且
OA
•
OB
=-
12
5
，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）直線l過橢圓的右焦點(diǎn)F，設(shè)向量
OP
=λ（
OA
+
OB
）（λ＞0），若點(diǎn)P在橢C上，λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，D，E是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，橢圓的離心率e=
3
2
，S△DEF2=1-
3
2
．若點(diǎn)M（x0，y0）在橢圓C上，則點(diǎn)N（
x0
a
，
y0
b
）稱為點(diǎn)M的一個(gè)“橢點(diǎn)”．直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)的“橢點(diǎn)”分別為P，Q，已知以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）△AOB的面積是否為定值？若為定值，試求出該定值；若不為定值，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•淮南二模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，（a＞b＞0）與雙曲4x2-
4
3
y2=1有相同的焦點(diǎn)，且橢C的離心e=
1
2
，又A，B為橢圓的左右頂點(diǎn)，M為橢圓上任一點(diǎn)（異于A，B）．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直MA交直x=4于點(diǎn)P，過P作直線MB的垂線x軸于點(diǎn)Q，Q的坐標(biāo)；
（3）求點(diǎn)P在直線MB上射R的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案　數(shù)學(xué)　高二上冊(cè) 題型：044

解答題

已知橢圓＋＝1的焦點(diǎn)為F1、F2，能否在x軸下方的橢圓弧上找到一點(diǎn)M，使M到下準(zhǔn)線的距離|MN|等于點(diǎn)M到焦點(diǎn)F1、F2的距離的比例中項(xiàng)？若存在，求出M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西省高三第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知橢圓的左焦點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,點(diǎn)在橢

圓的右準(zhǔn)線上,若,則橢圓的離心率為   ．

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案