Question

若函數f（x）=x³-6bx+3b在（0，1）內有極小值，則實數b的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意知，f^′ （0）＜0，f′（1）＞0，解不等式組求得實數b的取值范圍．
解答：解：由題意得，函數f（x）=x³-6bx+3b 的導數為 f^′ （x）=3x²-6b 在（0，1）內有零點，
且 f^′ （0）＜0，f′（1）＞0．     即-6b＜0，且 （3-6b）＞0．
∴0＜b＜，
故答案為：．
點評：本題考查函數在某區(qū)間上存在極值的條件，利用了導數在此區(qū)間上有零點．