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已知圓錐的底面半徑為10厘米，母線和它在底面射影所成的角為45°，求圓錐的母線長(zhǎng)和側(cè)面積．
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由圓錐的底面半徑為10厘米，母線和它在底面射影所成的角為45°，可知圓錐的軸截面為等腰直角三角形，進(jìn)而可求出母線長(zhǎng)，代入側(cè)面積公式，可得答案．
解答： 解：∵圓錐的底面半徑r=10厘米，母線l和它在底面射影所成的角為45°，
∴圓錐的軸截面為等腰直角三角形，
∴l(xiāng)=
2
r=10
2
厘米，
∴圓錐的側(cè)面積S=πrl=100
2
π厘米2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)體，熟練掌握?qǐng)A錐的幾何特征及側(cè)面積公式是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2asinxcosx-1的圖象關(guān)于直線x=
π
8
對(duì)稱．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）把函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移k（k＞0）個(gè)單位后與函數(shù)g（x）=
2
sin2x的圖象重合，求k的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=ex-1-ax，a∈R，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）若a=1，求g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)f(x)=g(x)-
x2
2
-
x3
6
，若當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin2x+2sin2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2x-1在區(qū)間[t，t+1]上的最小值是g（t），求g（t）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-x2-3x+
4
3
，直線l：ax+2y+c=0．
（1）若對(duì)任意c∈R，直線l與曲線y=f（x）不相切，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若直線l與曲線y=f（x）（0≤x≤2）相切，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；
（3）若a=9，當(dāng)x∈[0，2]，函數(shù)y=f（x）圖象在直線l的下方，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2+cos（π-2x）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[
π
4
，
3π
4
]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)（
1+i
1-i
）100的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
C
10-2n
2n
+
C
2n
3+n
的值是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案