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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知0＜α＜
π
6
，且sin(α+
π
3
)=
4
5
，則cosα=______．
由0＜α＜
π
6
得到0＜α+
π
3
＜
π
2
，且sin(α+
π
3
)=
4
5
，
所以cos(α+
π
3
)=
3
5
，
則cosα=cos[（α+
π
3
）-
π
3
]
=cos（α+
π
3
）cos
π
3
+sin（α+
π
3
）sin
π
3

=
3
5
×
1
2
+
4
5
×
3
2

=
3+4
3
10
．
故答案為：
3+4
3
10
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知0＜α＜
π
6
，且sin(α+
π
3
)=
4
5
，則cosα=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(cosx，sinx)，
b
=(-cosx，cosx)，
c
=(-1，0)．
（1）若x=
π
6
，求向量
a
，
c
的夾角；
（2）已知f(x)=2
a
•
b
+1，且x∈[
π
2
，
9π
8
]，當f(x)=
2
2
時，求x的值并求f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知事件A與B互斥，且P（A）=0.3，P（B）=0.6，則P（A|
.
B
）=
3
4
3
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•鄭州三模）已知θ是三角形的一個內角，且sinθ、cosθ是關于x的方程2x2+px-1=0的兩根，則θ等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知p：“x2-x-6＜0”，q：“x2≥1”，若“p且q”為假命題，“p或q”為真命題．試求x的取值范圍．

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同步練習冊答案